N个数求和

Blandy 2019-02-09 01:46166 阅读

题目:

本题的要求很简单,就是求N个数字的和。麻烦的是,这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式:

输入第一行给出一个正整数N≤100)。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外,负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式:

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分,其中分数部分写成分子/分母,要求分子小于分母,且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0,则只输出分数部分。

输入样例1:

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1:

3 1/3

输入样例2:

2
4/3 2/3

输出样例2:

2

输入样例3:

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3:

7/24

思路:求出所有分母的最小公倍数,分子通分后相加。所得结果的分子分母约分,再分多种情况按格式输出。具体分为分子为零、分子的绝对值大于分母、分子的绝对值小于分母这几种情况。从键盘读取分子分母的时候用sc.next(),再用split("/")得到具有分子分母的字符串数组。 最开始傻了,直接全部用sc.nextInt()读了,结果就会出java.util.InputMismatchException异常,因为读数是以空格和换行为分隔读取的。。。


上代码:
import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int row=sc.nextInt();
        int [][]arr=new int[2][row];
        int i=0;
        String a;
        String s[];
        for(i=0;i<row;i++)
        {
            a=sc.next();
            s=a.split("/");
            arr[0][i]=Integer.parseInt(s[0]);
            arr[1][i]=Integer.parseInt(s[1]);
        }
        int temp=arr[1][0];
        for(i=0;i<row-1;i++)//求所有分母的最小公倍数
        {
            temp=zuixiaogongbeishu(temp,arr[1][i+1]);
        }
        int son=0;
        for(i=0;i<row;i++)//求分子
        {
            son+=temp/arr[1][i]*arr[0][i];
        }
        int huajian=zuidagongyueshu(son,temp);
        if(huajian!=1)//如果分子分母存在最大公约数
        {
            son=son/huajian;
            temp=temp/huajian;
        }

        if(Math.abs(son)>=temp)
        {
            if(son%temp!=0){
                System.out.print(son/temp+" "+son%temp+"/"+temp);
            }else{
                System.out.print(son/temp);
            }
            
        }else if(son==0){
            System.out.print("0");
        }else{
            System.out.print(son+"/"+temp);
        }
        sc.close();
}
        
    
    public static int zuidagongyueshu(int a,int b)
    {
        int res=1;
        if(a>0&b>0)
        {
            int min=(a>b)?b:a;
            for(int i=min;i>0;i--)
            {
                if(a%i==0&&b%i==0)
                {
                    res=i;
                    break;
                }
            }
        }else{
            a=Math.abs(a);
            b=Math.abs(b);
            int min=(a>b)?b:a;
            for(int i=min;i>0;i--)
            {
                if(a%i==0&&b%i==0)
                {
                    res=i;
                    break;
                }
            }
        }        
        return res;
    }
    public static int zuixiaogongbeishu(int a,int b)
    {
        return a*b/zuidagongyueshu(a,b);
    }

}

这样做了以后还是有一个测试点不能AC,不知道是哪里没有考虑到。。。

 

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